Home Uncategorized CÁCH CHIA ĐỀU ĐƯỜNG TRÒN TRONG VẼ KĨ THUẬT

CÁCH CHIA ĐỀU ĐƯỜNG TRÒN TRONG VẼ KĨ THUẬT

by minhhoang
140 views

1 .Chia đều đường tròn làm 3-6 phần bằng nhau

Vẽ tam giác nội tiếp, lục giác nội tiếp.

Cách chia đều hình 1.1 và 1.2.

Hình 1.1

Hình 1.2

2. Chia đường tròn ra 4-8 phần bằng nhau

2.1. Chia đường tròn ra 4 phần bằng nhau, vẽ tứ giác đều nội tiếp (Hình 1.3)

2.2. Chia đường tròn ra 8 phần bằng nhau, vẽ bát giác đều nội tiếp (Hình 1.4)

Hình 1.3

Hình 1.4

3. Chia đường tròn ra thành 5-10 phần bằng nhau

3.1 Chia đường tròn ra 5 phần bằng nhau, dựng ngũ giác đều nội tiếp (Hình 1.5)

Bài toán
Cho đường tròn tâm o đường kính AB vuông CD. Dựng ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn.
Phương pháp dựng:
Muốn dựng ngũ giác đều nội tiếp trong đường tròn tức là ta chia đường tròn ra 5 phần bằng nhau. Cách chia như sau:

  • Dựng trung điểm M của bán kính OA
  • Vẽ cung tròn tâm M bán kính MC, cung tròn cắt OB tại N
  • Nối N với C thì NC là độ dài một cạnh của ngũ giác đều nội tiếp.

Hình 1.5

3.2 Chia đường tròn ra 10 phần bằng nhau

Dựng thập giác đều nội tiếp. Cách dựng tương tự như hình 1.5. Đoạn ON là độ dài một cạnh của thập giác đều nội tiếp.

4. Chia đường tròn ra 7,9,11…phần bằng nhau

Bài toán:
Cho đường tròn tâm o, hai đường kính AB vuông CD.

Chia đường tròn ra 7 phần bằng nhau.
Phương pháp dựng: (Hình 1.6).

Hình 1.6

  • Lấy D làm tâm quay một cung tròn có bán kính bằng CD. Cung này cắt AB kéo dài tại M và N.
  • Chia CD ra 7 phần bằng nhau được các điểm chia: 1’; 2’; 3’; 6’.
  • Nối M và N với các điểm lẻ: 1’; 3’; 5’ (hoặc nối với các điểm chuẩn 2’; 4’; 6’) kéo dài cắt đường tròn tại các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6. Đó là các điểm chia đường tròn ra làm 7 phần bằng nhau.
  • Ta nối các điểm 1. 2,…, 6, c bằng các dây cung, ta sẽ được hình bảy cạnh đều nội tiếp.
  • Chia đường tròn thành 9, 11, 13… phần bằng nhau ta làm tương tự như trên nhưng đường kính CD sẽ được chia thành 9, 11,13… phần bằng nhau.

5. Dùng thước và êke dựng các tam giác đều, lục giác đều và hình vuông nội tiếp

5.1. Dùng êke 60° và thước dựng tam giác đều nội tiếp (Hình 1.7)

Hình 1.7

5.2. Dùng eke 60° và thước dựng lục giác đều nội tiếp (Hình 1.8)

Hình 1.8

5.3. Dùng eke 45° và thước dựng hình vuông nội tiếp (Hình 1.9)

Hình 1.9

Ghi chú:
Có thể dựng đa giác đều nội tiếp trong đường tròn cho trước bằng cách tính độ dài một cạnh của đa giác theo đường kính d của đường tròn bởi công thức sau:

Trong đó:

  • an: độ dài một cạnh của đa giác đều nội tiếp.
  • d: đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

Bài viết liên quan