Home Uncategorized HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN TRONG VẼ KỸ THUẬT- HÌNH CHÓP VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN TRONG VẼ KỸ THUẬT- HÌNH CHÓP VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

by minhhoang
104 views

1 .Hình chóp chụt và hình chóp cụt đều

1.1 Hình chiếu của hình chóp

Tìm hình chiếu của hình chóp có đáy là lục giác đều: SABCDEF (Hình 1.1).

  • Đặt đáy hình chóp ABCDEF // P2.
  • Đường chéo FC // P1.
  • Ta có các hình chiếu như sau:
  • Hình chiếu bằng:
    A2B2C2D2E2F2 (theo tính chất của mặt phẳng song song), S2 trùng với tâm của hình lục giác đều.
  • Hình chiếu đứng:
    Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều dài đường chéo FC (do mặt phẳng ABCDEF vuông góc với P1), chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.
  • Hình chiếu cạnh:
    Đường bao là một tam giác cân có cạnh đáy bằng chiều rộng của đa giác, chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.

Hình 1.1

-Nhận xét:
Hình chiếu của hình chóp trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp là một đa giác có hình dáng và kích thước bằng đúng đáy của hình chóp. Còn trên hai mặt phẳng chiếu kia là những hình tam giác cán, đó là hình chiếu của các mặt trên của hình chóp. Chiều cao của các tam giác bằng chiều cao của hình chóp.
Muốn xác định một điểm K nằm trên mặt của hình chóp, ta kẻ qua đỉnh S và K đường SK nằm trên mặt bên của hình chóp. Cách tìm như hình chiếu của điểm K như hình 1.1.

1.2. Hình chóp cụt đều

Tìm hình chiếu của hình chóp cụt, tứ giác đều có đáy lớn là ABCD. (Hình 1.2)

  • Đặt ABCD//P2.
    AB//P1
  • Tương tự như trên ta có các hình chiếu của chóp cụt tứ giác đều.

Hình 1.2.

  • Nhận xét:
    Hình chiếu của hình chóp cụt trên mặt phẳng vuông góc với trục của chóp là hai đa giác đồng dạng đồng tâm, đa giác lớn có hình dạng và kích thước bằng đáy lớn của chóp và đa giác nhỏ có hình dạng và kích thước bằng đúng hình dạng và kích thước đáy nhỏ của chóp. Còn trên hai hình chiếu kia là những hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của chóp, hai cạnh đáy có kích thước bằng kích thước hình chiếu của đáy lớn và đáy nhỏ.

2. Hình chiếu của các khối tròn xoay

  • Khối tròn là các khối hình học giới hạn bởi một phần mặt tròn xoay và mặt phẳng.
  • Mặt tròn xoay tạo bởi một đường bất kỳ quay một vòng quanh đường thẳng cố định

Đường bất kỳ đó gọi là đường sinh của mặt tròn xoay.
Đường thẳng cố định gọi là trục quay của mặt tròn xoay.
Mỗi điểm của đường sinh khi quay, sẽ tạo thành một đường tròn có tâm nằm trên trục quay và bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay. (Hình 1.3).

  • Nếu đường sinh là đường thẳng song song với trục quay sẽ tạo thành mặt trụ tròn xoay. (Hình 1.3a)
  • Nếu đường sinh là đường thẳng cắt trục quay, sẽ tạo thành mặt nón tròn xoay. (Hình 1.3b)
  • Nếu đường sinh là một nửa đường tròn quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó sẽ tạo thành mặt cầu. (Hình 1.1c)

Hình 1.3

Bài viết liên quan